Вероятность необнаруженной ошибки

Эта процедура достаточно просто реализуется в аппаратуре передачи данных. Двоичное число (т. е. данные) передается по линии к приемнику ив то же время подается на устройство деления. Это устройство вычисляет остаток, который передается по линии вслед за данными.

На другом конце принятый остаток сравнивается с вычисленным.

В различных системах используется множество процедур циклической проверки. Для коммерческих систем обработки данных наиболее характерно использование 16-битной ППК. Однако существует тенденция к применению проверочной последовательности длиной 32 бита, что позволит иметь более мощные средства обнаружения ошибок.

Характеристики различных способов обнаружения ошибок

Как было показано выше, появление необнаруженных ошибок на приемном конце линии возможно даже при использовании двухкоординатной или циклической проверки. Зачастую интересно знать, как часто появляются необнаруженные ошибки и как часто вообще обнаруживаются ошибки. Ответить на эти вопросы однозначно не представляется возможным, но некоторые общие моменты можно выделить.

Для типичной линии связи телефонной сети можно ожидать в потоке данных ошибочных бит порядка одного на 100 000 бит (Ю-5). При передаче данных блоками можно ожидать, что ошибочные блоки будут составлять менее 1 % от общего числа. Эти замечания могут быть проверены на реальной вычислительной системе при автоматическом сборе статистических данных о работе процессора ввода-вывода. Если число ошибочных блоков превышает 1%, то это сигнализирует о том, что в сети имеются неполадки.

Вероятность необнаруженной ошибки, т. е. пропущенного ошибочного блока данных, обычно составляет 1 на 100 млн (Ю-8) для двухкоординатной системы проверки, а для циклической проверки на порядок меньше (Ю-9).

Отметим, что для цифровых сетей обмена информацией частота появления ошибок почти на два порядка меньше, чем для телефонных сетей. Если для телефонной сети вероятность ошибки по битам составляет Ю-5, то в цифровой линии — порядка Ю-7. Очевидно, что в последней окажется значительно меньше ошибочных блоков и блоков с необнаруженными ошибками. За показатель обнаружения ошибок для системы передачи данных с циклической проверкой принят показатель для системы с 16-битной проверочной последовательностью.

Группирование ошибок. Если вы знакомы с математикой, то можете подсчитать вероятность появления блока с ошибкой, исходя из вероятности ошибки по битам 10~5 для телефонной линии. Даже если вам это удастся, ответ будет неправильным, так как ошибки, как правило, группируются, т. е. их появление нельзя считать произвольным. Эта тенденция с точки зрения обнаружения и исправления ошибок имеет определенное преимущество, заключающееся в том, что возникающие «пачки» ошибок концентрируются в относительно малом количестве блоков по сравнению со случайным искажением битов.

Есть блоки с ошибками, распределенными случайным образом, а есть те же блоки с теми же ошибками, сгруппированными в пачки, что приводит к уменьшению числа ошибочных блоков по сравнению с первым вариантом. Следовательно, группирование ошибок создает более благоприятные условия для их исправления.