Двухкоординатная проверка на четность

Простая проверка символов на четность имеет ограниченное применение, потому что она позволяет обнаруживать только нечетное число искаженных бит в каждом символе. При поблочной передаче данных из ЭВМ или терминала с буфером можно расширить возможности простой проверки на четность, добавляя символ проверки блока (СПБ) в конце блока данных. В конце блока данных, содержащего бит проверки на четность в каждом символе, имеется символ проверки блока. Этот последний символ позволяет проверить на четность все остальные символы.

Блок данных состоит из 14 символов, каждый из которых имеет свой бит проверки на четность, а в конце блока находится символ проверки на четность всего блока. Бит 1 символа проверки блока проверяет на четность первые биты всех символов, бит 4 — четвертые биты всех символов и т. д. Любой бит в этом блоке данных охвачен двумя проверками на четность: одной в горизонтальном направлении, осуществляемой битом проверки на четность каждого символа, а другой — в вертикальном направлении, осуществляемой символом проверки блока.

Бит проверки на четность символов часто называется битом горизонтальной проверки, поперечной проверки или проверки по строкам. Биты символа проверки блока часто называются битами продольной проверки, проверки по столбцам или вертикальной проверки. Иногда символ проверки блока называется символом продольной проверки.

Передатчик добавляет символ продольной проверки в конце потока данных и передает данные в линию. Приемник формирует свой собственный символ проверки блока на основе принимаемых данных и затем сравнивает свой символ проверки блока с принятым; если они совпадают, то дается заключение о правильности принятых данных. Если в блоке данных имеется только один ошибочный бит, то его можно точно определить, поскольку соответствующие ему биты вертикальной и горизонтальной проверок не совпадут. Если в символе имеются два искаженных бита, то значение бита проверки на четность этого символа совпадает с правильным, однако результаты продольной проверки на четность не сойдутся и в блоке данных будет обнаружена ошибка. Правда, локализовать искаженный символ в этом случае будет невозможно. Аналогично если будут искажены биты на одинаковых позициях в двух символах, то ошибка не обнаружится при продольной проверке, однако результаты проверки на четность не совпадут с соответствующими результатами поперечных проверок и поэтому ошибки будут обнаружены. Два вида проверки на четность (горизонтальная и вертикальная) дополняют друг друга и увеличивают общую обнаруживающую способность кода. Если компенсирующие ошибки возникнут в одинаковых позициях двух символов одного и того же блока данных, то они не будут обнаружены, однако вероятность возникновения таких ошибок очень мала.

Вот некоторые возможные варианты ошибок. Одиночная ошибка в символе 2 будет обнаружена как при горизонтальной, так и при вертикальной проверках; двойная ошибка в символе 9 будет обнаружена при вертикальной проверке, а двойные ошибки символов 6 и 7 не будут обнару. жены. В общем случае в любом варианте, когда четыре искаженных бита располагаются по углам прямоугольника, ошибка не будет обнаружена.

Методами математического анализа можно рассчитать оптимальную длину блока, обеспечивающую максимальную пропускную способность конкретной линии при заданном уровне необнаруженной ошибки.